Real Sociedad
En 1992 abandonó la Real Sociedad José Luis González, portero titular del equipo, que ficha por el Valencia C. F.. El entrenador John Benjamin Toshack confió para ocupar su puesto en Javier Yubero, el joven portero del filial en detrimento de Patxi Hernández, que había sido el portero suplente de González.
Alberto, por su parte, se hacía con la titularidad del filial para la temporada 1992-93. El futuro para Alberto era más bien incierto, ya que Yubero, un portero 3 años más joven que él y también procedente del Club Deportivo Dumboa , parecía contar con la total confianza del técnico. Sin embargo Yubero cuajó una pésima campaña en la portería donostiarra durante la temporada 1992-93, demostrando que todavía no estaba maduro para el puesto. Como el otro portero del equipo, Patxi, tampoco contaba con la confianza del técnico (salió del equipo al finalizar el año); Alberto tuvo su inesperada oportunidad. Su debut con la Real Sociedad de Fútbol se produjo en un partido de Copa del Rey ante el Real Madrid Club de Fútbol un 14 de abril de 1993. Ese mismo año disputó las cuatro últimas jornadas de Liga, como ensayo de la titularidad que tendría la temporada siguiente.
A partir de 1993, Alberto se convertiría durante 7 temporadas en el dueño indiscutible de la portería de la Real Sociedad jugando casi todos los partidos oficiales del equipo. Durante la campaña 1993-94 demostró una mayor solidez que Yubero en la temporada anterior, lo que le valdría asentarse en la titularidad del equipo. Tras la marcha de Yubero del equipo en 1994 y hasta 2000, Alberto tuvo como compañeros de equipo a veteranos porteros como Vicente Fernández Biurrun o Roberto Olabe Aranzabal, ya en la recta final de sus carreras que no hicieron sombra al portero de Irún y que actuaron como mentores suyos. El joven Iker Álvarez tampoco pudo disputarle el puesto en la temporada 1999-2000.
Alberto se distinguió en esas temporadas como un excelente portero bajo palos. Sin embargo contaba con dos puntos flacos, el juego con los pies y las salidas por alto, donde bajaba mucho su rendimiento. Durante esos años destaca el tercer puesto que obtuvo la Real Sociedad en la Liga la temporada 1997-98, que valió al equipo jugar la Copa de la UEFA.
En 2000, tras una pésima campaña del equipo y considerando que Alberto se había acomodado y que tenía ciertas carencias; el entrenador Javier Clemente decidió que debía haber una competencia real en la portería del equipo y fichó al internacional sueco Mattias Asper para el puesto. El fichaje de Asper supuso una pequeña conmoción en la afición realista, ya que el club tenía una larga tradición de excelentes porteros surgidos de su cantera y el fichaje de un portero extranjero chocaba directamente con esa tradición. Asper comenzó la temporada como titular, pero para el 7º partido de Liga, Alberto había recuperado su puesto. Alberto jugó 28 partidos en la temporada 2000-01.
Alberto comenzó la temporada 2001-02 como titular. Sin embargo, como en la temporada anterior, la Real Sociedad seguía en una profunda crisis de juego y resultados, y ni las actuaciones de Alberto convencían ni la opción de Asper tampoco. A mediados de la temporada llegó al equipo otro portero internacional, el holandés Sander Westerveld. Westerveld se hizo con el puesto y convenció tanto a los técnicos como a la afición.
La temporada 2002-03, la Real Sociedad cuajó una temporada sorprendente y estuvo a punto de obtener el título de Liga. Finalmente obtuvo el subcampeonato y se clasificó para la Liga de Campeones de la UEFA. En la portería de la Real Sociedad, Westerveld fue el titular indiscutible y Alberto actuó como suplente. Solamente jugó un partido de Liga aquella temporada, debido a una baja por enfermedad de Westerveld.
En la temporada 2003-04, una lesión de Westerveld a mitad de campaña permitió a Alberto volver a disponer de numerosos minutos. Jugó casi la mitad de los partidos de Liga y pudo debutar en la Champions League. La temporada fue muy discreta en la Liga, volviendo a los puestos traseros de la clasificación, aunque sin pasar demasiados apuros.
En 2004 la Real Sociedad cedió a Westerveld al Real Club Deportivo Mallorca por motivos económicos y ascendió al primer equipo al joven Asier Riesgo. El entrenador realista, José María Amorrortu consideró que debía primar el futuro sobre la experiencia de un portero de 35 años y dio la titularidad al joven Riesgo. Alberto quedó como segunda opción de la portería y como mentor del joven portero. Durante las dos últimas temporadas llevó a cabo estas funciones, aunque en las ocasiones en las que ha tenido que jugar ha demostrado que sigue siendo un portero de solvencia.
Alberto ha estado ligado a la Real Sociedad 17 temporadas (13 de ellas al primer equipo). Ha jugado 377 partidos oficiales con la Real Sociedad, 346 de ellos en la Primera división española.