Diputado regional y portavoz
Fue nombrado Vicesecretario General del Partido socialista de Canarias-PSOE (PSOE Canarias), entonces encabezada por el secretario general, Juan Carlos Alemán, y ocupó la tercera posición en la lista encabezada por él en la circunscripción de Tenerife con motivo de las elecciones canarias de 25 de mayo de 2003. Elegido al Parlamento después de que el PSOE Canarias ganara cinco escaños de un total de 15, fue nombrado portavoz del grupo parlamentario socialista durante la VI ª legislatura. También formó parte de la Diputación Permanente, de la Comisión General de Cabildos Insulares, la de Gobierno, Justicia y Desarrollo Autónomo y la de Presupuesto y Finanzas.
Lideró la lista en la circunscripción de Tenerife durante las elecciones autonómicas de 27 de mayo de 2007 y fue reelegido en sus responsabilidades parlamentarias; estando entonces el grupo en la oposición y presidido por el candidato socialista Juan Fernando López Aguilar. Cuando este último fue elegido secretario general del PSOE Canarias en octubre de 2007, Spínola conservó sus funciones como Vicesecretario General del partido.
Sin embargo, las tensiones estallaron al año siguiente entre la dirección regional del partido y el grupo parlamentario socialista después de que López Aguilar renunciara tras su elección como diputado nacional . Spínola se convierte entonces en presidente del grupo socialista en el Parlamento de Canarias, siendo sustituido como portavoz por el exconsejero de Trabajo y Función Pública, Blas Trujillo en abril de 2008.
Las tensiones entre la mitad de la cúpula autonómica que encabeza el secretario general del partido, Juan Fernando López Aguilar, y la otra mitad en representación del sector crítico que encabeza el presidente del PSOE Canarias y alcalde de la capital grancanaria, Jerónimo Saavedra, se van acelerando a medida que se acerca el congreso del PSOE Canarias previsto para noviembre de 2008. Los críticos, tras haberse referido al vicesecretario general José Blanco quien pide no formular más posiciones públicas sobre este tema, plantean la idea de que la ausencia de determinación de la futura política de Aguilar va en detrimento de la suerte electoral y quieren que deje el cargo de secretario general ya que ha tenido menos presencia en el archipiélago desde su elección al Congreso. Después de haber reflexionado durante mucho tiempo sobre su decisión, Spínola dimite en septiembre de 2008 de la presidencia del grupo y de su puesto de vicesecretario general pero conserva su mandato como diputado para seguir “apostando por la misma estrategia que llevó al PSOE Canarias a ser la primera fuerza política de Canarias y defender un reconocido proyecto y distinguible de sus opositores políticos ”. Indica en un comunicado de prensa que la situación es "incompatible con el ejercicio normal de las funciones que cumplo”. Su renuncia es criticada por muchos dirigentes socialistas porque rompe la apariencia de unidad partidaria que se mantendría hasta el congreso de noviembre . Deseando comprender las razones precisas de esta renuncia, Aguilar afirma que “Algunos me imposibilitan salir de Canarias”. No habiendo sido informado previamente de la intención de dimitir de Spínola, Saavedra indica por su parte que "los hechos me dan la razón [cuando anuncié] que había motivos suficientes para hablar" y que los "congresos están ahí exactamente para el debate; el debate ya está asegurado ” . Es reemplazado por Manuel Marcos dentro del grupo parlamentario dividido, sus funciones orgánicas quedan vacantes debido a la proximidad del congreso regional .